Każdy, kto choć raz grał w pokera, ten wie, jak wielkie znaczenie ma szczęście. Jednak szczęście jest w tym przypadku wybitnie blisko rachunku prawdopodobieństwa. Przyjrzyjmy się temu, czym są szanse w pokerze, jakie jest prawdopodobieństwo tego, że coś się uda lub nie i co to dla Ciebie będzie oznaczało.
CZYM JEST PRAWDOPODOBIEŃSTWO W POKERZE?
W pokerze pod pojęciem prawdopodobieństwa rozumie się coś w rodzaju specyficznej matematyki. Liczenie prawdopodobieństwa w grach jest interesującą dziedziną rachunku prawdopodobieństwa i pozwala przewidzieć szanse na zajście pewnych wydarzeń lub zbudowanie konkretnej ręki.
Potrzebne jest w tym miejscu jednak pewne istotne zastrzeżenie – prawdopodobieństwo działa w dużej skali, to znaczy na praktycznie nieograniczonej liczbie rąk, choć można też obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania konkretnej ręki w jednym rozdaniu. Na przykład, jeśli w Texas hold’em dostaniesz AA, to możesz przewidzieć, że szanse na flopa wynoszą wówczas około 12%, a więc dotrwasz do flopa mniej więcej raz na osiem przypadków, w których zaczniesz grę z AA.
Prawdopodobieństwo nie mówi o tym, co stanie się z konkretną ręką, ale informuje o tym, co może się stać i czego należy się spodziewać w typowych grach pokerowych, jeśli gra się odpowiednio długo.
PRAWDOPODOBIEŃSTWO UKŁADÓW POKEROWYCH
Poza zrozumieniem podstawowych zasad gry w pokera, tym, co odróżnia nowicjuszy od profesjonalistów, jest wykorzystywanie i pełne rozumienie kwestii prawdopodobieństwa poszczególnych układów kart.
Gotów na trochę główkowania? Na szczęście nie trzeba będzie zbyt wiele liczyć, ale warto sobie w głowie przetworzyć to, co za chwilę opowiemy o pokerowym rachunku prawdopodobieństwa.
POKER KRÓLEWSKI
Poker królewski, czyli as, król, dama, walet i dziesiątka, wszystkie w tym samym kolorze (co dobrze widać w angielskiej nazwie układu – royal flush – ale już ani trochę w polskiej) to układ, którego prawdopodobieństwo jest najmniejszej.
Ponieważ wszystkie karty muszą mieć ten sam kolor, prawdopodobieństwo wygranej (a właściwie prawdopodobieństwo samego tylko zbudowania pokera królewskiego) wynosi poniżej 0,00000154.
POKER
Poker i poker królewski to podobne kombinacje, przy czym poker nie musi składać się z konkretnych kart – ważne, żeby było to pięć kolejnych. Może to być 5, 6, 7, 8 i 9, jeśli wszystkie mają ten sam kolor. To oznacza, że w Twojej codziennej grze też nie będzie to szczególnie często widywany układ, choć oczywiście znacznie rzadziej będzie się i tak pojawiał poker królewski.
Pokera można zbudować na 40 różnych sposobów, jeśli gra się standardową talią 52 kart. To oznacza, że prawdopodobieństwo wystąpienia takiego układu wynosi 0,0000139.
KARETA
Karta to układ złożony z czterech kart o tej samej wartości. W terminologii angielskiej czasem pojawia się też pod nazwą quads i jest też dość rzadkim układem, choć już o rząd wielkości bardziej prawdopodobnym niż jakikolwiek poker.
Na pewno nie ogląda się karety w każdej rundzie, ale od czasu do czasu komuś uda się to zbudować. Kombinacji, które na to pozwalają, jest ponad 600, co przekłada się na prawdopodobieństwo trafienia karety wynoszące 0,00024.
FUL
Ful to układ złożony z trójki i pary, czyli na przykład ręka z trzema królami i dwiema damami, co przy okazji będzie jednym z najsilniejszych możliwych układów tego typu. Wartość fula ustala się najpierw według kart w trójce, a później według wartości pary.
Ręka z trzema królami będzie więc silniejsza niż kombinacja gracza, który zdołał skompletować swój układ z trzema damami. Fule nadal są relatywnie rzadkie, a prawdopodobieństwo zbudowania takiej kombinacji wynosi 0,001441.
KOLOR
Kolor to ręka, w której wszystkie karty – cała ręka z 5 kart – mają ten sam kolor. Jest uznawany za silną rękę, ponieważ nie jest to układ łatwy do zbudowania, choć oczywiście wymienione wyżej układy pokonają nawet najsilniejszy kolor.
Szanse na kolor w pokerze wynoszą 0,001965.
STRIT
Strit to pięć kolejnych kart, które nie są w tym samym kolorze. Może to więc być ręka z kartami 6, 7, 8, 9 i 10 w dowolnych kolorach.
Gdyby obliczyć pokerowe oddsy dla takiego układu, okaże się, że możliwych układów jest zdecydowanie powyżej 10 tysięcy, a to oznacza większe szanse na zbudowanie strita. Wynoszą one 0,003925.
TRÓJKA
Trójka to po prostu zestaw 3 kart o takiej samej wartości i w dowolnych kolorach. Mogą to więc być na przykład trzy króle albo trzy damy.
Gdyby zdarzyło się tak, że większa liczba graczy w jednym rozdaniu zbuduje trójki, to wygrywa ten z trójką z wyższych kart.
Zbudowanie pary jest stosunkowo częstym wydarzeniem – może nie uda się w każdej rundzie, ale to już kombinacja, którą regularnie się widuje w czasie gry. Matematyczne prawdopodobieństwo jej zbudowania wynosi 0,021128.
DWIE PARY
Dwie pary to układ złożony z dwóch kart o określonej wartości, dwóch o równej sobie, ale innej niż w przypadku pierwszej pary, a także jednego kickera. Na przykład dwie pary to ręka z dwiema ósemkami i dwiema piątkami. W przypadku remisu wygrywa ręka z wyższą parą, więc z powyższego układu do porównania w pierwszej kolejności służyłyby ósemki.
Jakie jest prawdopodobieństwo zbudowania dwóch par w klasycznej grze w pokera? Całkiem spore, ponieważ wynosi ono 0,047539.
PARA
Para to po prostu dwie karty o takiej samej wartości i trzy niesparowane karty. Para jest dość powszechnym układem, więc warto wiedzieć, że w razie remisu wygrywa ta o wyższej wartości lub z wyższym kickerem.
Jak często się to zdarza? Szanse na parę są prawie tak duże, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia orzełka na monecie – wynoszą 0,422569.
WYSOKA KARTA
Wysoka karta to wszystkie układy, które nie mieszczą się w żadnym z powyższych opisów. Taką ręką raczej rzadko się wygrywa, choć to nie jest wykluczone. Prawdopodobieństwo takiego obrotu sprawy jest równe jedności pomniejszonej o sumę prawdopodobieństw innych układów, a więc szanse na to, że w rozdaniu skończy się z wysoką kartą, wynoszą 0,501177.
TABELA PRAWDOPODOBIEŃSTWA RĄK POKEROWYCH
Zamiast tekstu pewnie w czasie gry wolałbyś mieć pod ręką jakąś szybszą ściągę. Poniższa tabela zbiera informacje o prawdopodobieństwie (tym razem wyrażonym w procentach) zbudowania każdej z pokerowych rąk:
| Układ pokerowy | Prawdopodobieństwo (%) |
|---|---|
| Poker królewski | 0,000154 |
| Poker | 0,00139 |
| Kareta | 0,024 |
| Ful | 0,1441 |
| Kolor | 0,1965 |
| Strit | 0,3925 |
| Trójka | 2,1128 |
| Dwie pary | 4,7539 |
| Para | 42,2569 |
| Wysoka karta | 50,1177 |
Zwróć uwagę – ta tabela posługuje się wartościami w procentach, natomiast wyżej użyliśmy po prostu liczb. Tak czy inaczej, to ta sama wartość, tylko inaczej przedstawiona – w obu przypadkach to matematyczne szanse na to, że w grze w pokera online (ale także przy tradycyjnym stole) będziesz mieć taki czy inny układ.
JAK OBLICZYĆ POKEROWE ODDSY I PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Najprościej jest analizować prawdopodobieństwa, wychodząc z prostej talii 52 kart. To oznacza, że trzeba będzie na potrzeby konkretnych kombinacji dzielić talię na różne części według wartości, kolorów lub kombinacji, a następnie obliczyć stosunek wydarzeń sprzyjających określonemu scenariuszowi do wszystkich możliwych. To trochę jak w rzucie monetą, kiedy jeden z dwóch scenariuszy stanowi 50% szans na rozstrzygnięcie.
Ta metoda nie jest jedyną, z jakiej się korzysta. Często w różnego rodzaju opracowaniach sięga się na przykład po symulacje Monte Carlo czy inne zaawansowane rozwiązania, które mają dać dokładne wyniki.
Żeby poprawnie analizować prawdopodobieństwa w pokerze, musisz wiedzieć, na ile sposobów można zbudować konkretne kombinacje. Najprościej jest w przypadku pokera królewskiego, który może być zbudowany tylko na cztery sposoby. Oczywiście im więcej jest sposobów na zbudowanie danej kombinacji, tym większe szanse na to, że się to uda w czasie gry.
Jeśli więc chciałbyś obliczyć szansę zbudowania pokera królewskiego, musiałbyś podzielić cztery (tyle różnych układów to poker królewski) przez 2598960 (sumę wszystkich możliwych układów), co da mniej więcej 0,0000015, a więc 0,00015%.
DLACZEGO PRAWDOPODOBIEŃSTWO W POKERZE MA ZNACZENIE?
Niektórzy twierdzą, że prawdopodobieństwo w pokerze nie ma znaczenia, ponieważ wynik każdego rozdania jest zupełnie losowy. Gdyby tak było, to po co profesjonalni pokerzyści analizowaliby kwestię prawdopodobieństwa? Otóż losowość nie oznacza jeszcze, że wszystkie zdarzenia są równie prawdopodobne.
Zrozumienie prawdopodobieństwa w pokerze może być bardzo pomocne przy podejmowaniu decyzji w grach online i na żywo. Rozumiejąc, jakie są szanse na konkretne kombinacje, można w przybliżeniu określić prawdopodobieństwo wygranej z konkretną ręką, a więc też podjąć dobrą decyzję dotyczącą wielkości zakładu czy w ogóle sensu jego wnoszenia. Poza tym znajomość prawdopodobieństwa sprzyja też wyciąganiu prawidłowych wniosków z zachowania przeciwników, którzy właśnie szanse uwzględniają, przy planowaniu swoich ruchów.
Na przykład gracze, którzy zawsze wnoszą zakład, przewidując wyższe szanse na wygraną, są prawdopodobnie graczami o wąskich zakresach. jeśli z kolei gracz ryzykuje zakłady nawet przy układach z niższym prawdopodobieństwem, można się spodziewać także innych zagrań charakterystycznych dla luźnych graczy. I owszem, znajomość prawdopodobieństwa w pokerze nie gwarantuje wygranych, ale może dać pewną strategiczną przewagę przy podejmowaniu strategicznych decyzji.
PORADY DOTYCZĄCE PRAWDOPODOBIEŃSTWA W POKERZE
Jeżeli poza dobrą zabawą, w pokerze liczysz na wygrane, to zrozumienie prawdopodobieństwa będzie dla Ciebie kluczowe. Kilka podstawowych porad zebraliśmy w formie wygodnej listy.
- Spójrz na pokerowe oddsy – poznaj szanse zbudowania konkretnych kombinacji. W przypadku kolory to 1:508. Taka wiedza może pomóc w podejmowaniu strategicznych decyzji przy stole i choć na razie może się to wydawać nieco mylące, to jeszcze za chwilę wrócimy do tematu, żeby wszystko wyjaśnić.
- Przećwicz obliczanie pokerowych oddsów – najlepszym sposobem na to, żeby nauczyć się obliczania szans, jest po prostu ćwiczenie z kartami. To pomoże Ci na niemal intuicyjne obliczanie prawdopodobieństwa także w czasie prawdziwej gry. W przypadku gier online możesz skorzystać ze stołów do pokera online w trybie demo, gdzie grać będziesz za wirtualne pieniądze i możesz za darmo sprawdzać swoje umiejętności.
- Zwracaj uwagę na trendy – wielu graczy radzi, żeby sprawdzać, jakie karty były rozdawane na bieżąco i założyć, że jeśli były one przeważnie niskie, to wkrótce powinna pojawić się i wysoka. Choć prawdopodobieństwo takiego zdarzenia rośnie, to nigdy nie jest to gwarantowane.
- Kontroluj, co zostało w talii – warto mieć świadomość tego, jakie karty zostały jeszcze w talii, bo to pozwala oszacować, jakie kombinacje kart jeszcze są możliwe. Na przykład, jeśli wiesz, że zostało już tylko parę wysokich kart, a akurat takie byłyby Ci potrzebne do wygrywającego układu, to być może trzeba zmodyfikować swoją strategię.
Najważniejsze w tym wszystkim jednak jest to, żeby rozumieć podstawy matematyki, jeśli chodzi o rachunek prawdopodobieństwa. Pewne rzeczy z tabeli możesz odczytać wprost, ale czasem to i owo trzeba będzie liczyć na bieżąco. Kiedy już sobie to przećwiczysz, będziesz w stanie wykorzystać to, żeby postarać się strategicznie o wygranie puli dzięki matematyce, a nie tylko szczęściu.
JAKIE SĄ SZANSE OTRZYMANIA KONKRETNYCH KART DO RĘKI?
Karty własne są rozdawane zawsze jako zakryte i nie widzą ich inni gracze. Zawsze są one rozdawane na początku i stanowią zalążek ręki, którą uzupełnia się z odkrytych kart wspólnych wyłożonych na środku stołu.
To, że tylko jeden gracz widzi karty własne, jest niezwykle istotne. W określonych sytuacjach pozwala to na przygotowanie bardziej złożonej strategii i wypracowanie przewagi nad oponentami, którzy wiedzą wszystko o kartach wspólnych i swoich kartach własnych, ale zawsze będą do pewnego stopnia nieświadomi zawartości talii.
Warto więc w tym kontekście zastanowić się nad tym, jakie są szanse, że w takiej grze jak Texas hold’em dostaniesz określone dwie karty. Oczywiście możesz liczyć na to, że trafią one na stół jako wspólne, ale jednak warto mieć dobre karty w ręce, żeby inni z nich nie mogli skorzystać. Takim pożądanym układem będzie na przykład AA – szanse na otrzymanie tych dwóch kart wynoszą 0,00452 (4,52%).
Skąd wzięła się ta liczba? To dość proste. Na początku w talii znajdują się 4 asy, więc masz szansę 4:52, że dostaniesz jednego z nich. Przy drugim szansa ta wynosi 3:51. Po wykonaniu podstawówkowej matematyki i pomnożeniu obu tych prawdopodobieństw (1/13*1/17) otrzymujesz liczbę 1:221. To właśnie szansa na to, że dostaniesz dwa asy z talii 52 kart a 0,00452 to po prostu zapis dziesiętny tego stosunku. W podobny sposób możesz policzyć, w ilu przypadkach zajdzie każda inna sytuacja, która Cię interesuje.
FLOP Z RĘKĄ — JAKIE SĄ SZANSE?
Gracze pokerowi posługują się pojęciem made hand, by opisać rękę, która – uwzględniając bieżący układ kart – ma szanse na wygraną. Jeśli na przykład masz parę asów w ręce, a na stole nie ma kolejnych, to możesz założyć, że Twoja ręka to właśnie made hand.
Innym przykładem będzie na przykład posiadanie dwóch kar karo w ręce i kolejnych na stole – wtedy w ręce będziesz mieć drawa na kolor. To także made hand i jest to istotne, ponieważ tego typu ręce rozgrywa się dużo łatwiej. Dlaczego? Bo jest przy nich mniej zgadywania. Nadal oczywiście nie ma żadnych gwarancji, bo czynnik losowy cały czas pozostaje w grze, ale jesteś już bliżej celu. Jakie są jednak szanse na flopa z made hand?
To oczywiście będzie zależało od ręki. Szanse na flopa ze słabszym układem, na przykład z pojedynczą parą (11,8%) będą znacznie wyższe niż na flopa z pokerem królewskim (0,005%).
Koniec końców ważne jest, żeby jeszcze wiedzieć, że 23,5% kombinacji kart własnych w Texas hold’em to karty suited, czyli w kolorze, a to już coś, co trochę upraszcza pracowanie na prawdopodobieństwach.
SZANSE I PRAWDOPODOBIEŃSTWO W WALCE O PULĘ
Nawet kiedy zapoznasz się z dokładnymi informacjami o prawdopodobieństwie każdego układu, to jeszcze nie będzie mówiło wiele o tym, jakie masz szanse na pokonanie wielu lub choćby tylko jednego przeciwnika.
Jest w światku pokerowym takie pojęcie jak pot odds opisujące stosunek wielkości puli w danym momencie do kosztu calla. Żeby wykonać sprawdzenie zgodnie z logiką, pot oddsy muszą być wyższe niż oddsy ręki. Na przykład, jeśli pula wynosi 100 €, sprawdzenie pochłonie 10 €, to pot odds wynosi 10:1.
Żeby określić szanse ręki, musisz znać dwie wartości: szanse zbudowania danego układu oraz łączną wartość puli. Szansę zbudowania kombinacji łatwo obliczyć, jeśli znasz własne karty i wiesz, ile outów jest jeszcze do rozegrania.
Paradoksalnie trudniejsza do określenia jest wielkość puli, ponieważ chodzi tutaj trochę o prognozowanie, jak bardzo może ona wzrosnąć. Możesz dość dobrze sobie to przybliżyć, zerkając na stacji przeciwników i ich szacowaną wartość pomniejszyć o wartość swojego zakładu. Jeśli pot oddsy są wyższe niż oddsy ręki, to wtedy sprawdzenie jest ruchem absolutnie uzasadnionym ze strategicznego punktu widzenia, ale jeśli nie, to ruchem, który powinieneś wykonać, jest poddanie się.
To jasne, że w prawdziwej grze trzeba będzie jeszcze uwzględnić wiele innych czynników, z których pewna część nawet nie do końca podlega precyzyjnemu opisowi matematycznemu, ale od czegoś trzeba zacząć, żeby podejść do gry bardziej racjonalnie i wydaje się, że takim punktem zaczepienia, który można wykorzystać, są właśnie pot oddsy.
SZANSE NA SILNĄ RĘKĘ STARTOWĄ W POKERZE
Zanim przejdziemy do rozważań na temat konkretnych rąk, warto byłoby podjąć próbę ogólnego określenia, co to w ogóle jest dobra ręka. To wbrew pozorom trudniejsze, niż się wydaje. Po pierwsze, będą to ręce z silnymi kartami, żeby mieć pewność, że każdy, nawet słaby układ, będzie należał do najmocniejszych możliwych w swojej kategorii. Będą to więc król czy dama. Ale po drugie, taki układ musi jeszcze mieć mocną perspektywę.
Po trzecie wreszcie – musi to być układ, który daje jakieś opcje, jest w miarę elastyczny. Jeśli masz rękę, którą możesz zagrać na kilka sposobów, jesteś znacznie bezpieczniejszy niż wtedy, kiedy karty co prawda są niezłe, ale ostatecznie pozwalają tylko na zbudowanie bardzo specyficznej kombinacji.
Warto też pamiętać, że każdy gracz na te warunki nałoży dodatkowo własne preferencje, ale jeśli chcesz dobrze zacząć, to mamy zestaw propozycji powszechnie uznawanych za silne ręce startowe.
AA
Szanse na trafienie pary asów są dość duże, bo wynoszą 1:221, czyli 0,00452. Ta kombinacja jest silna i w dodatku ogranicza możliwości przeciwników, wykluczając aż dwa asy z puli, ale jednocześnie może być uznawana przez niektórych za dość ograniczającą i wiążącą ręce.
AK W KOLORZE
AK to ręka znajdująca się 2-3% najsilniejszych układów startowych w Texas hold ’em. W praktyce oznacza to, że taki układ będzie dawał naprawdę duże możliwości, a jeśli obie te karty będą w tym samym kolorze, to lista opcji jeszcze się wydłuży. Z drugiej strony – związanie się z jednym kolorem może być później ograniczające. Żeby policzyć, jakie masz szanse na trafienie takiego układu w ręce startowej, musisz jeszcze uwzględnić kwestię koloru.
Pierwsza karta może być dowolnym asem lub królem, a prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi aż 8/52. Druga jednak ma już prawdopodobieństwo 1/51, ponieważ nie tylko musi mieć konkretną wartość, ale i kolor, a w talii znajduje się 51 kart (ponieważ 52. jest u Ciebie w ręce).
Jeśli wykonasz wszystkie obliczenia poprawnie, to dowiesz się, że szanse na AK w kolorze na starcie wynoszą około 0,3%.
PODSUMOWANIE
Poker to specyficzna gra, bo wymaga nie tylko szczęścia, ale też umiejętności i sprawnego myślenia. Każde rozdanie może być pełne zaskoczeń, których będzie tym więcej, im mniejsze jest Twoje doświadczenie. Już jednak odrobina pokerowej matematyki i uczciwego zrozumienia szans w grze, będzie pozwalała budować bardzo dobre ręce, które będą mogły pokonać układy stworzone przez gorzej przygotowanych przeciwników.
Graj w pokera na EnergyCasino, żeby mieć szansę na spore nagrody pieniężne w naszym Kasynie na Żywo. Jeżeli jednak gra za pieniądze to coś, na co jeszcze nie jesteś gotów, to z powodzeniem możesz sprawdzić się w trybie demo stołów First-Person. To też nie to? Nie poddawaj się jeszcze, bo w naszej kolekcji jest wiele wspaniałych gier: ruletka, bakarat, blackjack i tysiące slotów czekają na Twój ruch. Wszystkiego dowiesz się po wejściu do EnergyCasino.